程序员的数学基础课

01 二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

02 余数：原来取余操作本身就是个哈希函数

03 迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？

04 数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？

05 递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？

06 递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce

07 排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？

08 组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？

09 动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？

10 动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？

11 树的深度优先搜索（上）：如何才能高效率地查字典？

12 树的深度优先搜索（下）：如何才能高效率地查字典？

13 树的广度优先搜索（上）：人际关系的六度理论是真的吗？

14 树的广度优先搜索（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高？

15 从树到图：如何让计算机学会看地图？

16 时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？

17 时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？

18 总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？

19 概率和统计：编程为什么需要概率和统计？

20 概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值

21 概率基础（下）：联合概率、条件概率和贝叶斯法则，这些概率公式究竟能做什么？

22 朴素贝叶斯：如何让计算机学会自动分类？

23 文本分类：如何区分特定类型的新闻？

24 语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？

25 马尔科夫模型：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？

26 信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？

27 决策树：信息增益、增益比率和基尼指数的运用

28 熵、信息增益和卡方：如何寻找关键特征？

29 归一化和标准化：各种特征如何综合才是最合理的？

30 统计意义（上）：如何通过显著性检验，判断你的A_B测试结果是不是巧合？

31 统计意义（下）：如何通过显著性检验，判断你的A_B测试结果是不是巧合？

32 概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？

33 线性代数：线性代数到底都讲了些什么？

34 向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？

35 文本检索：如何让计算机处理自然语言？

36 文本聚类：如何过滤冗余的新闻？

37 矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？

38 矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？

39 线性回归（上）：如何使用高斯消元求解线性方程组？

40 线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？

41 线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？

42 PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？

43 PCA主成分分析（下）：为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量？

44 奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？

45 线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？

46 缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？

47 搜索引擎（上）：如何通过倒排索引和向量空间模型，打造一个简单的搜索引擎？

48 搜索引擎（下）：如何通过查询的分类，让电商平台的搜索结果更相关？

49 推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？

50 推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？

51 综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？

导读：程序员应该怎么学数学？

开篇词 作为程序员，为什么你应该学好数学？

数学专栏课外加餐（一） 我们为什么需要反码和补码？

数学专栏课外加餐（三）：程序员需要读哪些数学书？

数学专栏课外加餐（二） 位操作的三个应用实例

结束语 从数学到编程，本身就是一个很长的链条